牛乳について

２歳の子供に牛乳を飲ませたいのですが、１歳半くらいの頃に飲ませたら下痢をしてしまいました。ちなみに乳製品は食べるのでアレルギーはありません。
試しに牛乳をお湯（水）で２倍くらいに薄めたら下痢はしませんでした。こどもはそれでも美味しいと飲んでくれるのですが、できれば薄めてない美味しい状態の牛乳を飲ませてあげたいです。
牛乳は無調整なのですが、調整牛乳にしたら下痢になりにくいということはありますか？
あと、成長すれば下痢をしにくくなることもありますか？（前回薄めてない牛乳をあげたのは１歳半だったので、２歳になった今下痢をしにくくなってる可能性はありますか？）