おしるしについて

お世話になります。
妊娠36週、あと少しで37週になります。
切迫早産でリトドリンを1日3錠服用しており、37週まで飲みきりだと言われております。
昨日、検診だったのですが、特に異常はなく、
内診等もしておりません。
(母乳チェックでおっぱいはぴゅーと出されたのですが…)
その刺激なのか、昨日おりものシートに出血なのか…茶色？、、くらいの色がうっすらついており、
今朝も本当にうっすらシートに茶色いものが…
 変わらず胎動もあり、その他は普段どおりなのですが、まだ生産期前なので、この少量の出血かもわからないものがおしるしなのかと不安に感じております。
おしるしなのでしょうか？
この程度でしたらすぐに出産とはならないのか、
  気にしなくていいものか、少し安静に過ごした方がいいものか等、ご助言いただきたく、相談させていただきました。


 また昨日の検診では赤ちゃんは2600グラム程度あり、きちんと育ってるし、もういつ生まれてもそんなに気にしなくても大丈夫的にいっていただいているのですが、

 例えば生産期とはいえ、37週 で出産、となるより
38週までお腹にいた方が赤ちゃんの出産後のリスクが少ない等がありますでしょうか？
まだ今は36週なのでもう少しお腹にいてほしいと思っているですが、37週になったらもう大丈夫だと思ってしっかり動いていいのか、
生産期とはいえ、予定日まで期間がありますので、ゆっくり過ごした方がいいのか、ということがどうも分かりかねます。
どうぞよろしくお願い致します。