偏食と卵アレルギーのある子に、固茹での卵白を食べさせる方法

こんにちは
2歳6ヶ月の男の子がいます

息子は卵アレルギーで、アレルギーの専門医にかかっており、おうちで20分以上茹でた固茹での卵白を少量ずつ与えて、与える量を少しづつ増やすように指導されています。
現在は固茹での卵白を3〜4g与えており、1週間ほど同じ量が食べられたら、また1グラム増やして1週間毎日与える…という感じです

随分前から始めていますが、息子は偏食がひどく、指示された量を食べ切ることができず、なかなか食べる量を増やしていくことができません。

卵白は白ごはんに混ぜるのがいちばんわかりにくくておすすめと医師に言われましたが、粗く刻んでも、茶漉しのようなものでこしても、ばれてしまいなにか混ざっていると食べてくれません。
カレーが好きならごはんに卵白を混ぜをかけるといいと、これも医師に言われましたが、 カレーがかかっている部分だけ食べ、白ごはんが見えると卵白に気付き食べなくなります。

偏食がひどく、カレーだけは普通に食べさせると完食するのに、卵白を混ぜるとダメです。

ハンバーグもまあまあ食べるのでタネに茹でた白身を入れて作ったりしますが、完食できず残すことも多くて規定の量を食べきれません。

ミートボールなども前は食べていましたが、最近は食べてくれないので混ぜられません。

とにかく偏食がひどく、食べると決めたものしかたべません。

カレー、ハンバーグ、ピザ、などは喜んで食べます。
イシイのミートボール（これじゃないと食べません）、ウインナー、納豆などは少量食べます。

野菜炒めみたいなものや、煮物、味噌汁やスープなども食べません。
 
いちごなども好きですが、例えばケーキの上に乗っていて、クリームなどがついたりすると絶対に食べないと言ったかんじで、ほんの少し自分が気に入らないものが混じったりついたりすると、食べません。

偏食の酷い子にどうやったら固茹でにした卵白を混ぜて与えられるでしょうか？

よろしくお願いします。