離乳食のフルーツについて

こんにちは。2つ質問させてください。

現在8ヶ月の息子がいます。
私の母が息子に果物をあげたがっていて困っています…
 バナナやみかん、苺などをビタミン豊富だからとお昼やおやつ、デザートとして1日1-2回あげようとします。
甘いので子供も喜んで食べるのですが、赤ちゃんのうちから甘いものを覚えさせてしまうと後々甘いものが好きな子に育ってしまうのではないかと不安です。 
母は糖尿病、私は妊娠糖尿病の時の子供なので特に注意しなければと思っているのですが…
離乳食でのフルーツの摂取や目安量、また乳児期に砂糖ではないにしろ、甘いものを摂ることで後々の味覚に影響することなどあるのでしょうか。

 もう一つの質問は、
息子は元々母乳、ミルクとも あまり飲んでくれない子でした。いまだにミルク量は少ないです。
そのためいつも成長曲線の1番下ギリギリくらいの体重です。
離乳食が始まったらミルクは相変わらずですが、ごはんは食べなくはないです。
2回食の時期なのですが、ミルクが少ないため3回ご飯をあげたりおやつをあげることはいいのでしょうか。
ミルクで栄養を摂る時期なので、ご飯は2回にしてミルクを増やす努力をした方がいいでしょうか。

よろしくお願い致します。