ミルク調乳の水について

こんにちは。
現在9ヶ月の子がいます。
ミルク調乳時の水について質問させてください。
生まれてからミルクを調乳する水を市販で売っている赤ちゃんの純水を使用しています。
水道水に不安を感じていたことと、
恥ずかしながら水道水を沸騰して冷まして使用することが面倒になってしまったからです。

 9ヶ月になったので、水道水でミルクを調乳しようかと思っています。
いつものミルクの調乳は
市販の赤ちゃんの純水をケトルで沸かし、
ミルク出来上がり量の半分いれ溶かし、残り半分を冷たい赤ちゃんの純水を入れて作っています。

 水道水にした場合なのですが、
①ミルクを溶かすためのお湯は、水道水をケトルで沸かし使用しても問題ないでしょうか？
（ケトルでは沸騰が不十分と聞いたことがありました。）
 ②ミルクの湯冷ましとして、ミルクの半分を水道水をそのまま入れても問題ないのでしょうか？？
一度、沸騰させて冷ました水道水でなくてはいけないでしょうか？ 

よろしくお願いします。