臨月以降のDHAサプリメントの摂取について

いつもこちらでお世話になっております。
35週目の初産妊婦です。
私は現在DHAのサプリメント（森永ママのDHA）を毎日飲んでいるのですが 、先日知人からDHAは血液をサラサラにする作用があり出産時の出血量が増えてしまうから臨月以降はサプリメントは飲まない方がいいという話を聞きました。
今は普段の食事でも魚をなるべく食べるようにしていて、多い日だとツナ缶やサバ缶を1日1缶くらい食べる生活をしています。
DHAの過剰摂取にはなっていないから大丈夫かなと思っていたのですが、 知人の話を聞いて少し不安になってしまいました。
過剰摂取にはなっていなくても、臨月以降はDHAのサプリメントは控えるべきなのでしょうか…？
 
細かい事で申し訳ないのですが、ご回答のほど宜しくお願い致します。