肌かぶれが気になる

　もうすぐ7ヶ月になる娘です。離乳食を始めてもうすぐ2ヶ月が経とうとしていて、完母で育てています。
先日、 病院からミルクを混ぜた離乳食を食べさせてみても良いという提案を受け、昨日の一回食目にパンのミルクがゆを作りました。実はパンもミルクも初めてではありましたが、病院からもらったミルク（明治　ほほえみ　らくらくキューブ）だったこと、パンもその前からそうめん、うどんと食べさせてきたので大丈夫だろうと思い食べさせたのですが、、
    初めてのミルクの味にとても好印象を持ったようでパクパク食べていたのですが、5口目くらいから口の周りが赤くなり、その部分に湿疹のようなものもすぐ出てきてしまいました。
   以前も離乳食1ヶ月程でヨーグルトを与えた時も同じような症状が出て、病院へ行きました。
その時は、ヨーグルトを与える時期が早いということ、肌かぶれと思われるので、ステロイドで様子を見ること、とのことでした。
　ネットで調べると、食物アレルギーで湿疹が出る場合、全身に出るため、今回の症状は肌かぶれなのかなと思い、その日の二回食目の前にワセリンを口の周りに塗って様子を見ながら食べさせたのですが、、こぼさずに食べても舐めた指で顔を触ったのか、ところどころ湿疹が出ていました。また、その後のうんちも緩かったです。（ちなみにパンは、今日の朝豆乳がゆで問題なく食べれました。）
　本題は、恐らく乳製品に対して出る肌かぶれとどのように付き合っていけばいいのでしょうか。少量を毎日与えて慣れさせていっていいのか、あまり与えない方がいいのか。どちらにせよ、乳製品アレルギーにだけはさせたくないのですが、、何かできることがあったらお教えいただきたいです。
　長文になってしまいましたが、よろしくお願いいたします。 写真は昨日の一回食目です。