離乳食の進め方について

こんにちは。5ヶ月と3週間の息子です。
離乳食を初めて12日が経ちました。
昨日から人参もあげています。
いくつか質問があります。

まず時間についてです。
朝の授乳に合わせて離乳食をあげています。
ただ、時間が上手く合いません。
小学生の子がいるため、その子が家を出てから授乳と離乳食をするのが理想です。
ただ、息子も私の目覚ましで起きることが多く、遅くても７時前には起きています。上の子の朝ごはんなどを準備したりする間はリビングのマットでコロコロして待っているのですが、上の子が出る頃にはお腹がすいて泣き始めます。見送って直ぐにあげてもいいのですが、まだ8時前です。かかりつけの小児科が開くのは9時なので、初めての食材を与えるにはどうなのかと思いまして。
朝起きてすぐに授乳をして、10時頃に離乳食をと思うと、いつも9時半頃から眠くなりグズグズし、10時には朝寝に入ってしまいます。起きるのは11時半くらいで、今度は小児科の昼休みに入る頃です。午後の診察は15時からですが、その時間には上の子が帰ってきて習い事の送迎などで出かけるので避けたくて。
なるべくお腹が空いてる時にと思いますが、前回の授乳から1時間とか2時間で離乳食にしてもいいのでしょうか。

次にあげ方なのですが、口にスプーンをつけて口を開けたら中に入れ、何となく口を閉じたらスプーンを引くようにしています。
ただ、にこにこしてたりちゃんと閉じてなかったりして引くだけではお粥がスプーンにそのまま残るので、少し傾けて流しています。
それは大丈夫でしょうか。
また、舌で押し出してしまうので、ほとんど口からこぼれていますが、今はそれでもいいのでしょうか。上げ方が良くないでしょうか。
大人の食事の時に近くに座らせているのですが、にこにこしながら自分の手をハムハムして一緒に食べてるような様子なので食べることに興味はあるのかなと思って離乳食を始めたのですがまだ早かったでしょうか。

最後に食材のあげかたについてです。
今はまだおかゆと人参だけですが、これから食材を増やしていくのに、最初は単品であげた方がいいですか？
今ならお粥はお粥、人参は人参で味がわかるようにした方がいいでしょうか。味になれたらお粥に混ぜてもいいかなと思うのですが、最初からお粥に混ぜてしまうとそれぞれの味が分からないでしょうか。

長くなってしまい申し訳ありません。
よろしくお願い致します。