離乳食開始時期について

離乳食開始時期について悩んでいる為相談させてください。
あと1週間で生後6ヶ月を迎えるのですが、まだ離乳食を始められていません。
開始目安となる下記の条件はクリアしており、離乳食を始める準備は整っています。
・首が座っている
・お膝の上で支えられながら座れる
・スプーンを口に入れても嫌がらない

ただ現在、慣らし保育中で園でミルクが全く飲めません。ほとんど保育中も泣いてばかりで落ち着かない為、慣らし保育も延長することになりました。

私個人としては復職前の今、余裕を持ってすぐにでも始めたいのですが、赤ちゃんの負担を考えると慣らし保育が落ち着くまで待った方がいいでしょうか。
早めに離乳食を始めた方がアレルギーの発症も抑えられると離乳食教室で聞いたので、時期的に焦りもあります。

ちなみに保育園側にも相談したのですが、5月からでもいいんじゃないかという意見をもらっています。
ただ個人的に連休中診察を受けるのが難しそうなので4月中に始めたいなと思っており、悩んでいます…。