反射性失神の人は無痛？

はじめまして。３６歳で初妊娠です。
不妊治療をして妊娠することが出来て今7週に入り、そろそろ卒院する為に産婦人科選びをする事になりました。
不妊治療中に卵管造影検査や、子宮鏡検査で反射性失神？迷走神経反射？なのか血圧の急激な低下で失神寸前でした。普段からお酒を飲むと脳貧血、歯の治療で歯グキの麻酔で意識が遠のく、強烈な腹痛を伴う下痢の時に意識が遠のくことは年に数回あり、不妊治療の先生には個人産院じゃなくて総合病院にした方がいいとアドバイスを頂いたので市民病院で出産しようかと考えていました。
ただ、反射性失神がある人は無痛が良いと言うのをどこかで見てから興味を持ち始めたけれども、リスクがあったり、通える範囲の総合病院では無痛分娩を行っていなかったりとても迷っています。

前置きが長くなりましたが、反射性失神の発作が起きるような人でも普通分娩で産むことが出来るのでしょうか。無痛分娩を選んだほうが母体、胎児共にリスクが少ないのでしょうか。
NICUがあって無痛分娩をやっていない総合病院か、個人産院ではあるが神奈川県では無痛分娩の症例がとても多い病院にするべきか。。。
助産師さんとして、色んな人を見てきたかと思うので参考にさせていただければと思います。
よろしくお願いいたします。