1歳過ぎてからの卵拒否について

初めての質問失礼致します。

現在1歳3ヶ月の娘がおりますが、1歳1ヶ月ごろから卵を拒否(口の中に入れるが、卵のみ舌に残し嫌な顔をして外に押し出そうと)します。
舌触りが嫌なのか、口の中で感じるアレルギー反応なのかわからず、今後どのようにあげれば良いか困っています。
進め方など何か方法があればご教示いただきたいです。

以下詳細記します。

7ヶ月手前から卵黄開始。
7ヶ月下旬ごろササミで一度湿疹のようなものが見えたため受診した際に血液検査をし、ついでに検査した卵白が少しだけ陽性反応が出ました。
(なお、その時の湿疹はアレルギーというよりも、食事中泣いてでた体の赤みが湿疹に見えただけでしょうとの診断でした。)
当初、医師からも「1歳6ヶ月くらい目安に半分くらい食べれると良いね」と言われ、以降固茹で卵を使用して1/8ー1/4程度の大きさまであげられるよう増やして来ました。
しかし1歳1ヶ月あたりから固茹での卵白(刻み)と卵黄(すりつぶし)を口には入れるものの出すようになりました。
以降、様子を見ながら機嫌のいい時に食事で出すものの全て嫌がる次第です。
固茹で卵や炒り卵をとろみスープに入れたり、ご飯と混ぜたりしても嫌がります。
(ロールパンやピジョンのカップ蒸しパン、キューピーのオムライス弁当などは今の所問題なく食べています)

以前の卵白のアレルギー微量反応もあったため、茶碗蒸しなどで卵を急に増やすのも怖く、できれば量を確認できる範囲で少しずつ増やしたいと思っています。良い方法があれば、ぜひ教えていただきたいです。
また、1歳になってから、またアレルギー反応が急に出るということはありますでしょうか？再び耳かき1杯から始めた方がいいとかもあればご教示いただきたいです。

長文になってしまい、申し訳ございません。
お手数をおかけしますが何卒よろしくお願い申し上げます。