離乳食の卵について

いつも相談にのっていただきありがとうございます。
8ヶ月の娘の離乳食を進めています。
卵については、全卵15gを数回クリアしています。

卵の与え方についてお伺いしたいです。
現在週に2回与えていますが、離乳食の食べる量にムラがあり完食できないこともよくあります。
離乳食は1回目を朝8時頃か、起床が5-6時早いと病院が開いてないため一度授乳を挟み9-10時頃に与えており1回目の時に卵も食べさせております。
私が悪いのですが、朝早く起床しても午前に外出予定などあると9-10時頃では遅すぎるため、寝起きで授乳後、8時過ぎ頃に与えるのですがちょうど眠気が来るタイミングなのか途中でグズグズになりあまり食べないことが多いです。
その場合には、自ずと卵も食べきれずたくさん残してしまうのですが、その場合は同日に再度与えた方がいいのでしょうか？
卵をあまり食べずに終わる日が2回ほど続いており、あまりそんな日が続くと15gまで食べられていたのに、期間があいてアレルゲンとなりかねないか心配しています。
少量でも定期的に摂取していれば大丈夫なのでしょうか？
あまり食べなかった際には、また少量からやり直しになりますか？

乳アレルギーがあり、卵を与える日以外の平日3日はヨーグルトを少量与えて様子を見ているため（医師の指導のもとです）なかなか次の日に再度試すなどが難しく困っております。

また、特に固ゆで卵を一度1/3程度クリアしたので薄焼き卵にしてから泣くような素振りが見られあまり口にするのを嫌がるのですが、ずっと固ゆで卵でも良いのでしょうか？薄焼き卵、固ゆで卵ともにお粥やスープなどに混ぜて食べさせています。生焼けが怖く薄焼き卵を焼きすぎて娘にとっては固くパサパサに感じているのかもしれません。
薄焼き卵以外にも全卵1/3使ったもので、赤ちゃんが食べやすいようなメニューはありますでしょうか？差し支えなければアドバイスいただけますと幸いです。

よろしくお願いいたします。