卵アレルギー　食べさせ方

11ヶ月になる娘を育てています。固茹で卵20分茹でたもので卵アレルギーチェックをすすめて、全卵1／2まで進み大丈夫でした。そこで固茹で卵以外の料理をあげようと、はじめて卵焼きを食べさせたら何度か嘔吐しました。小児科に受診したところ、軽度の卵アレルギーと言われました。軽度の卵アレルギーのため除去ではなく毎日卵を少しずつ食べてくださいと言われました。具体的な方法として、ゆで卵の茹で時間を2分ずつ短くしたものを与え５回無症状だったら、また茹で時間を短くしたものを与える方法です。20分は大丈夫だったので茹で時間を18分からスタートしました。しかし娘が卵を食べません。白身の感触が苦手なようだったので、ゆで卵をすりつぶしてお粥に混ぜて与えていたんですが、ベタベタした食感が苦手なようで結局嫌がります。また最近は離乳食拒否もあり一口二口でギャン泣きで食べてもらえてません。アレルギーに備えて午前中にあげてるのですが、午前中は離乳食を特に食べません…アレルギーチェックがまったく進められず困っています。
固茹で卵をお粥に混ぜる以外で食べさせる方法はありませんか？唯一つかみ食べは得意でまだ食べてくれるんですが、固茹で卵をおやきなどに混ぜて与えても大丈夫なのでしょうか？

長々とすみません。回答よろしくお願いします。