卵をスタートするか悩んでいます

生後6ヶ月で、離乳食をはじめて1ヶ月と少し経ち豆腐、しらす、白身魚も食べたので卵をスタートしたいと思っております。

ただ、数日前から首元全体に湿疹が出てきてしまいました。（以前もあったので汗疹だと思います。）また、BCGを打ってから1ヶ月が経ち副反応の幹部の赤みもでております。

元気ではありますが、このタイミングで卵をスタートしても大丈夫でしょうか？
湿疹が治まるまで1週間ほど様子を見てスタートした方が良いのでしょうか？

どうぞよろしくお願いいたします。