離乳食について

いつもお世話になっております。
生後4ヶ月、今月の16日で5ヶ月になる娘がいます。
混合で育児しているのですが以前からミルクの飲みが悪く、ミルクのみのトータル量が500〜600と少なめ、かと言ってそんなに母乳が出ているわけでもない状態でした。体重は増えていないわけではなかったのですが心配からストレスとなってしまっていたので、5ヶ月になる1週間前から離乳食を始めました。(5ヶ月〜6ヶ月で始めることが推奨されていることは知っています)
今日で4日目になりますが食べも良く、安心していたのですが、ネットで調べると将来的に肥満になるリスクが高まると書いてあり心配です。
本当にそのようなことはあり得るのでしょうか？また5ヶ月まで一度やめておいた方がいいものなのでしょうか。
回答よろしくお願いします。