乳児と犬の散歩について

ご相談よろしくお願いします。
もうすぐ生後4ヶ月になる乳児を育てています。
実家から大型犬を引き取ることになり、夫は多忙な職場のためワンオペでお世話をしています。
散歩へ行く時は、抱っこ紐で連れて行くのですがなかなか犬の躾が上手くいかず飼い主より早歩きだったり、気になるものがあると急に引っ張ったりします。
子どもは1ヶ月早く産まれたので、やっと首は据わってきましたがあまり頭が揺れないように、片手で支えたりして気を付けていますが、ふと揺さぶられ症候群になってしまわないか不安になりました。
アドバイスいただけたら嬉しいです。
よろしくお願いします。