目の中にゴミ

1ヶ月になったばかりの赤ちゃんです。

左目にまつ毛らしきものが入っていることに気づきました。黒目にかかっていましたが、本人は痛がったりしていません。
目を傷つけてしまうかもと思うと何も対処できず、知らない間にまつ毛が見当たらなくなってしまいました。
おそらくまだ目のなかにあると思います。よく顔をこするクセがあるので、放置したことによって目を傷つけてしまわないか心配です。

どう対処したら良いのでしょうか。