離乳食を始めるタイミング

6ヶ月になったばかりの子です。

離乳食開始のサインが見られず
まだ離乳食を開始できていません。

スプーンを押し出すことはなく
お薬をあげる時にスプーンを口に持っていくと
お口を開けてくれることがあります。
寝返りもできるし、お座りも自分で手で支えて5秒以上は座っていられます。

ただ、親の食事を見せても
たまに見はしますが、すごく欲しそうにはせず、興味津々という感じではありません。
口をもぐもぐするわけでもなく、ヨダレがダラーっと出るわけでもないです。

5ヶ月20日位には上記の状態で
試しにお粥をあげてみたのですが
2日目までは食べてくれていたのが
3日目からは口を開けずそり返って嫌がったので
早かったかなと思い一旦やめました。

6ヶ月に入っても離乳食開始のサイン、特に食への興味もなく、サインが出そうなそぶりもないので、ずっとこのままなのではないかと焦っています。
あまり離乳食を始めるのが遅いと、アレルギーが出やすいとも聞いて心配しています。

やっぱり離乳食開始のサインがしっかり出てから始めた方が良いのでしょうか。