ミルクについて

お世話になっております。
新生児の子がいます。ミルクの時間が少し過ぎ、泣いていたので慌ててミルクを作りました。
70度に保温しておいたお湯で作っているのですが、冷水で冷ますのを忘れてしまい、熱いミルクを飲ませてしまいました。
本人は泣いたりせず、最後までゴクゴクと飲んでいたのですが、口の中や、気管、胃などは火傷していないでしょうか。
病院にかかった方がよろしいでしょうか。
よろしくお願いします。