生活リズムについて

ミルク多めの混合で育てています。現在４ヶ月です。 産後すぐの頃より身体が疲れている感じがあり、思うように起きられず、子どもの生活リズムに支障をきたしてしまっています。どうすればいいかアドバイスいただきたいです。

 ４ヶ月健診にて、 母乳をあげている場合は、乳腺炎予防と分泌量維持のため、夜中も４時間ぐらいで授乳するように、と指導を受けました。
 ですので、それを踏まえ、

  21時消灯（子どもは寝付けず、結局22〜23時の間に就寝）
 0〜1時授乳→私はここから就寝
朝方4〜5時子どもは寝ているが授乳

をしているのですが、 その後の朝一の授乳が、最近どうも起きられません。
厳密に言うと、３時間ほどしか寝てないのにも関わらず朝方4〜5時の授乳後しばらく寝つけず、7時前になって急激に眠気が襲ってくる感じです。 7〜9時の間が身体がきついです。

 せっかく夜中遅くまで起きて、夜中も途中で起きているのに、 私の方が昼近くまで起きられず、 目覚ましをかけても気付かず、子どもも泣かないので起きられません。
 子どもはいつの間にか起きていて、1人でバタバタ機嫌よく遊んでいます。
 今日は４時に授乳して、10時まで寝てしまっていました。（目覚ましに気づかず、子どもは起きているが泣かず1人で遊んでいる状況）
６時間も空いてしまって本末転倒です。

 母乳は大体40mlくらいしか出ていないと思います。 ミルクは一回80mlしか飲んでいないのでお腹は空いているはずです。脱水も心配です。

 午前中にお散歩に行くようにも言われましたが、 最近、行く元気がありません。午前中は眠気による頭痛と闘っています。 結局、昼すぎまで横になったりしてなんとか元気を出し、夕方に買い物がてらお散歩に行ったり、それでもしんどい日はお散歩自体取りやめることが増えてきました。 自分が甘えすぎて情けないです。世の中のお母さん達はもっと頑張っていると思います。自分の情けなさに嫌気が差す毎日です。

 スタジオ写真やお食い初めなどイベントを終えましたが、 どれも数時間のお出かけでしたが、 お出かけのために計４時間くらいしか寝ず朝から用意をして、４時間ほどの外出、帰ってきたらクタクタだったので、2、3日は再起不能状態でした。
このままだと ショッピングモールや動物園などにお出かけ出来る日はくるのか？と思います。 今のペースで授乳を続けながら出かけるなんて想像もできません。慣れてくるものでしょうか？
ショッピングモールなどに乳児を連れてきているお母さん方はどのように生活しているのでしょうか？クタクタになりながら頑張って来ているのでしょうか？私が格段に体力がないのでしょうか？不思議でなりません。

 今の生活リズムだと、自分はしんどい＋子どもにもよくない、という状況だと思います。 どのように生活リズムを改善すればよいか教えていただけないでしょうか。