手足口病？

昨日から調子悪いです
生後5ヶ月の男の子
昨日は38.8熱と皮膚に赤い発疹、ずっと泣いていて笑顔もない、睡眠は充分に取れております

今日は熱は下がり、36.6
時々笑顔も見られますが、まだまだ泣いてばかりで機嫌は悪くちょっと辛そうです
ミルクも普段通りに量は飲みますが、飲みっぷりは悪く、泣きながら時間かかって飲む感じです
気になるのは赤い発疹
昨日よりも増えている気がします
頬、肘ウラ、足、首後ろ、肛門おしり付近
に写真のような発疹がみられます

また、口の中に唾液がずっとあるのか、うがいっぽい音が口呼吸の時あります

原因と対処方法のアドバイス頂きたいです