上唇が突き出てる

まちこんさん、こんにちは。
ご相談いただきありがとうございます。
お写真もありがとうございます。
まだ生まれて2ヶ月のお子さんのため、これからの成長を見ていかないとわからないこともあるのですが、
日本小児歯科学会のホームページでは以下のように説明をしています。

上唇を上に引っ張ったとき、唇の裏側の粘膜のすじのことを上唇小帯といいます。
上の前歯が生えてくると多くの子どもで歯と歯の間にすき間があり、上唇小帯も前歯のすき間近くまで伸びていることがしばしばありますが、心配せずに経過をみるのを勧めています。

今後必要になる、歯みがきに関しては、すじに直接歯ブラシを当てると痛がり、歯ブラシを嫌がるようになりますので、注意が必要そうですね。

一般的には、上唇小帯はあごの成長とともに歯から離れて上のほうに位置していくようです。
大人の前歯が生えてきても上唇小帯が裏側（口蓋側）まで太く長く伸びていて、前歯にすき間が残っていれば切除を検討することになるので、時折歯科医師の健診などで確認なさるのがよさそうですね。
歯科健診は普通、一歳半前後からになります。