寝ている時にしか飲まない子への対応

宜しくお願いします。初めて相談させていただきます。

生後4ヶ月と少しの男の子を育てています。
元々母乳寄りの混合でしたが、生後2ヶ月頃から直母拒否が始まり飲みが悪くなり体重の増えが気になった為、現在はミルク寄りの混合になりました。
しかしタイトルの通り、寝ている時にしかしっかりミルクや母乳を飲んでくれなくなりました。起きている時はミルクだと40〜70mlしか飲まず、直母に関しては全く咥えないかもしくは片方だけでしかも1.2分しか口をつけてくれません。
なので寝るタイミングがチャンスと思い授乳しているのですが、直母であれば片方だけですが10分程咥えてくれて、ミルクだと140ml程は飲んでくれる状況です。

1日のスケジュールは
8時頃起床　片乳授乳　
途中泣けば数回直母で授乳
11:30　搾母乳130ml(前日搾乳分)
14:30    ミルク140ml
17:30    搾母乳＋ミルク合わせて140ml
20:30    ミルク160ml
21時　就寝
夜中1時頃　片乳授乳＋ミルク100ml
8時起床まで数回起きる都度直母授乳

と計画を立てているのですが、20時台、1時台のミルク以外は寝ているタイミングと被らない限りきっちり全量飲めたことはありません。

出生時体重2800g→4ヶ月健診6465gで首座り等の発達面も問題ないと先生には言っていただきました。併せて授乳の相談もしましたが「お腹が空いていないんじゃない？」としか言われず、この子の性格なのかなと諦めましたが、かといってグングン体重が増えている訳でもないため現状維持できるように、飲み切らなかった量分は眠たくなったタイミングであげるようにしていました。

離乳食が始まれば…ハイハイ等でよく動くようになれば…などと聞きますが、今後1回に飲んでくれる量が増えて授乳間隔がしっかり空いてくることはあるでしょうか？またそうなる為の改善策は何かありますでしょうか？
保健師さんには現在のちょこちょこ飲みではなく授乳間隔を空けてみて欲しいと言われたので、試しにどれだけ少量しか飲まなかったとしても、次の授乳時間までは何も与えないように数回してみましたが、それでも100ml以上飲むことはありませんでした。
夜中も3.4回起きるようになり、今までは授乳で寝てくれていたのがすぐ寝てくれなくなり寝つきが悪く、また昼寝も上手くできない子の為(抱っこ寝のみ、睡眠時間15〜30分)、母乳拒否から始まり授乳以外の悩みも多い状況が続いています。
様々調べた解決策を試しましたが改善されることは一つもなく、比較するものではありませんが周りのママがとても羨ましく、正直辛い日々を送っています。