咳について

いつも回答ありがとうございます。

【質問】
・こどもの咳の受信目安について
・咳症状(発熱鼻詰まりなし)の病気の可能性について

【背景】

現在生後3ヶ月半の女の子を育てています。

生後2ヶ月頃から頻繁に咳き込むようになりました。
1度小児科で相談した際は赤ちゃんは
軌道が狭いから様子見で大丈夫と言われています。

だいたい1時間に少なくとも5回くらい
咳き込むのでさすがに多すぎないかと
心配しています。

咳は空咳のようなコホッコホッという音です。 

発熱鼻詰まりの症状はありませんが
1日に数回くしゃみはしています。

１ヶ月以上続いていることに加え
最近は咳の頻度が上がっていることもあり
再度受診をした方が良いのか悩んでいます。
(様子見と言われてる手前再受診は少し気が引けます)

発熱なしの咳の場合どのような病気が考えられるんでしょうか？ 夫が小児喘息だったこともあり、娘も喘息の可能性があるのかな？とも思っています 。

  再来週4ヶ月検診もあるので
そこで相談することも可能です。

   アドバイスいただけますと幸いです。