赤ちゃん 咳 花粉症

目をものすごく掻くので眼科に行くと、花粉症かなアレルギーだと思うよと言われました。
私自身、花粉症で目の痒み、喉がイガイガ、鼻水、咳が出ています。
子どもがいつからなのかずっと咳とくしゃみをしているのは、花粉症ですか？💦

特に様子も変わりないです。それかヨダレで咳をしているのか 判断が難しいです。
以前も咳をしていたので風邪薬貰いましたが、特に何も変わりなく咳をしています。
掃除を怠っていたのでそれが原因かなと思い、満遍なく掃除をすると咳とくしゃみ が弱まったのでホコリアレルギーも視野に入れています。。 
 風邪薬はあまりよくないみたいなのでこのまま様子見なのかなとは思いますが、機嫌なども良かったら病院行かなくてもいいのですか？ 

あと鼻水というのは垂れると鼻水出てるになりますか？
うちの子は鼻くそとる時に少し透明なの混じってるかな〜って時があるのですが😭