太り気味の赤ちゃんへの対応

こんにちは。
現在9ヶ月になった息子について相談です。先日の9ヶ月検診で体重は10.6キロ、身長72.5センチでした。完全母乳で育てており、食べるのが大好きで離乳食は良く食べて毎回完食します。離乳食は料理本に沿って使っているため一般的な月齢の子が食べる量しか与えていません。
炭水化物90g、タンパク質15-40g、野菜30-40gです。
  成長曲線の写真を添付します。
 健診時、先生には
「発達には問題がないが、太ってますね。ずり這いもつかまり立ちもしてるから問題ないでしょう。」と言われていますが、検診の紙に太っているの欄に丸を付けているのを見て心配になっています。
いま太っていると将来肥満になる確率が高くなるようなのでどうにかして体重増加を緩やかにする方法はないでしょうか。
ただでさえ最近夜泣きで睡眠時間が短くなっているため、よひ寝なくなる可能性がある母乳やご飯の制限はなるべくしないでおけるといいなと思います。

具体的な質問です。
1.離乳食を与える上で太り過ぎないように気をつけることはありますか？
手づかみ食べが好きなので野菜スティックやおやきをあげているのですが、お焼きは片栗粉を入れておりカロリーが野菜スティックよりも高くなるから野菜スティック中心にした方がよいでしょうか。おすすめの野菜の種類はありますか？
２.  鉄分やカルシウムが不足するのが心配でフォローアップミルク を料理に使って食べさせようとしてるのですがやめた方が良いですか？牛乳や豆乳にした方がいいでしょうか。
3.都内のマンション 暮らしなので部屋がそんなに広くなく、ずり這いをし始めてから1ヶ月ほどするので部屋の中の探索はし尽くしたのか最近あまり部屋の端から端まで動き回りません。赤ちゃんが運動をサポートしてハイハイを促すような遊びは何かありますか。

どうぞよろしくお願いします  。