夜中1時間ごとに起きてしまいます。

ayukoさん、おはようございます。
ご相談いただきありがとうございます。
お返事が遅くなり失礼致しました。

お子さんが足をバタバタさせて、夜間に度々起きるのですね。
夜間ですと、バンバンと音が響きますから、びっくりなさるかもしれませんが、基本的には元気な証とされますので、お子さん自身に意味はないように思います。
もちろん、足を強く突っ張るなど、規則的な動きに伴い音がするなど、違和感に感じられるものが、もし万が一あれば、動画撮影していただき、医師の診察をお勧めさせていただきますので、よろしくお願いします。

夜間に目が覚める理由として、4ヶ月になりましたから、少しずつ夜泣きが始まるかもしれませんね。
お子さんは、日中に体験したことや経験したことを、生きるために必要な記憶にするために、夜間に脳内で整理をしています。
日常生活を安全に行うために、危険なことを深く記憶したり、楽しかったことや興味深いことを理解し、感情の部分を豊かにしていると考えられています。

この記憶の整理の過程で夢を見ていると言われています。

夢が刺激となり夜間に興奮します。

特に眠りが深いところから浅いところすに変わるパターンで夜泣きが発生していると考えられています。

つまり夜泣き自体は生理的な現象で、刺激に敏感なお子さんは泣いたり、目覚めたりする頻度が高いとされています。
すでに、できそうなことから、ママさんも工夫なさり、頑張っていますね。
赤ちゃんの発達における現象の場合、中々、改善がしないことがありますが、しばし様子を見て行きましょうね。
よろしくお願いします。