授乳と睡眠について

いつもお世話になっております。
今回は子供の睡眠と授乳について質問です。

4ヶ月の娘ですが、お腹が空く授乳のタイミングと眠くなる睡眠のタイミングのサイクルが近いようで授乳中に毎回のように寝落ちしてしまいます。
なので起きて1時間で朝の授乳をしても、起きたばかりなのにおっぱいを咥えたまま寝てしまいます。

 一時期、わたしが体を壊し抱っこで寝かしつけができずにおっぱいをおしゃぶり代わりにして寝かしつけていたこともあり、いまでは眠そうにしているので抱っこで寝かしつけようとしてもギャン泣きで体をのけ反らせ寝られず、わたしが根負けしておっぱいをあげてしまいそうするとすぐに寝てしまいます。 
(この件を一度小児科の先生にも相談したときには、お母さんの体調もあるしずーっとおっぱいってことにもならないから大丈夫だと思うよと言われました)

娘のなかでももしかしたら、おっぱい＝寝るという解釈になってしまっているのではないかと心配です。
 
授乳後に寝てしまったのを無理矢理起こしてリズムを整えた方がいいのか、このまま寝かせても大丈夫なのかアドバイスをいただきたいです。

前までは抱っこでしか寝られず、1時間ほど抱っこしっぱなしでしたが最近はおっぱいを咥えたあとの寝落ちではベッドに置いても30分ほどは自分で寝てくれるようになったので、睡眠は浅いですがそれで起きてもらったほうがいいのか、、

教えていただきたいです。
よろしくお願い致します。