離乳食開始時期について

今年１月10日に34w0d2374gで女の子を出産し、NICUでの入院を経て２月４日に退院しました。(予定日は2月21日でした。)
現在5ヶ月で、今月の10日で6ヶ月になります。修正月齢では現在4ヶ月、今月の21日で5ヶ月となります。
現在体重は7.1kgで正期産で出産したのと変わらないくらい問題なくスクスク成長しています。

  離乳食の開始時期に関しまして、NICUの先生より修正月齢5ヶ月からスタートさせて下さいと 言われており、今月の21日からスタートできることになっていますが、すでに食べ物に興味を持っており、私たちが食事しているのを見てヨダレをだしています。抱っこしている時に飲み物を飲む際はそれを取ろうとします。修正月齢5ヶ月を待たずして離乳食を開始しても問題ないでしょうか？それとも興味を持っていても修正月齢5ヶ月までは始めるべきではないのでしょうか？

娘を前にして何かを食べるのがかわいそうになってきました。本人は食べたそうにしているのに、自分達だけ食べて...食べる意欲はありそうなので可能であれば開始したいと思っております。

ご返答宜しくお願い致します。