赤ちゃんの目の周りの保湿について

湿疹が出るので皮膚科にもお世話になり、市販のローションやヒルロイドで保湿しています。
何回かヒルロイドで目の周りを保湿してたのですが、ネットで見ると目の周りはよくないと聞きました。それなら市販のローションもあまりよくないのかなと思い、目の周りの保湿はしないほうが良いのか悩んでいます。
良ければご意見いただけますと助かります。
よろしくお願いいたします。