頭の乾燥？

いつもお世話になっています。
生後4ヶ月の男の子です。頭に白いかさぶたのようなものがあり、気になったので皮膚科で診てもらったところ、脂だと言われました。
食用油を塗るといい！と言われたのですが、赤ちゃんに食用油を塗るのは抵抗があります。
昨年末に4ヶ月健診があり、保健師にも相談したところ、ベビーオイルでも大丈夫！と言ってくれました。ベビーオイルを買ってつけてはみたものの、良くならずむしろ増えていくように感じます。
息子は髪の毛が薄いので、誰が見てもすぐにカサカサに気づいてしまいます。
頭全体を保湿した方がいいのでしょうか？
また、ベビーオイルを塗り続けた方がいいのでしょうか？何か方法ありますか？