柔らかい布団で寝てはいけない月齢について

こんにちは。
生後8ヶ月になる9800グラム、67センチと大きめの男の子です。いつもはベビーベットに寝かせています。
生後4ヶ月から寝返りを始め、6ヶ月検診では顔の布を自分で払えました。1週間前からずり這いを始め、昨日つかまり立ちができるようになりました。 まだ自力で立つところまでは出来ませんが、いつできる様になるか分からないため早急にベビーベットを辞めて大人用のベットで一緒に寝ようと考えています。
そこで質問ですが、大人用のベットにトゥルースリーパーが乗っていて（低反発ウレタン）柔らかいのですが寝返りが十分にできる月齢でも辞めた方がいいのでしょうか？いつから柔らかい布団でも寝れる様になるのでしょうか。
参考までに教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。