授乳間隔について

いつも大変参考にさせていただいております。
授乳間隔についてご相談させてください。

我が息子はとにかく食欲旺盛で、授乳間隔が３時間もちません。
私は母乳がたくさんは出ないため、ほぼミルクで授乳をしており、１ヶ月検診以降は毎回120mlのミルクを飲ませています。

ただ、寝ている時を除き（夜間は３時間半〜４時間空きます）、３時間もったことがありません。酷い時は１時間半で泣き始めます。
「お腹がすいた」以外で泣いているのかもと思って、抱っこしてあやしてみたり体温をはかってみたり、汗をかいてないか、どこか痛いんじゃないのか確認したり、オムツをかえたり、、、あの手この手を使うのですが、結局どれも意味がなく、哺乳瓶を咥えさせると泣き止みます。（おしゃぶりも試しましたが、おしゃぶりももって５分〜１０分でギャン泣きに変わります）

一回のミルクの量が少ないのかも？と思って、試しに140ml飲ませてみたのですが（ほほえみのミルク缶には、１〜２ヶ月の子は120〜140miと記載があったので）、結局３時間もたず、ただただ多く飲ませただけで、、、酷い時は１日１リットル飲んでいることもあります。

１ヶ月検診では、１日50g以上ペースで体重が増えていることを指摘され、地域の保健師さんには「標準体重内だから」と慰められたものの、あまりにも体重増加が激しすぎて不安になります。産院の助産師さんには、「キッチリ３時間じゃなくても、１日の総量でいいから」と言っていただいたものの、総量もオーバーしている気がします。

かといって、３時間を徹底するために、１時間半もギャンギャン泣くのをあやし続けるのも心配になります。（声が枯れるどころか、チアノーゼになるんじゃないかと思うほどに泣かれます）
母乳なら時間を意識せず与えられるのですが、私の乳首のサイズのこともあり、なかなか直母というわけにもいきません。搾乳は続けていますが、息子の飲むスピードには到底追いつきません。

授乳間隔をあけるいい方法はないでしょうか。
もしくは、そこまで神経質にならず、このまま与えても良いものなのでしょうか。
何か少しでも変えるべきところがあれば教えていただきたいです。
回答のほど、よろしくお願いいたします。