体重の増加について

11ヵ月になる女の子の母です。3回食も順調に進んでいて、もう市販の離乳食は12ヵ月用の物もしっかり食べれる娘です。元々ミルクも食べるのも大好きで、なんでもよく食べよく飲むので、ここ1ヶ月くらい離乳食を中心にし、ミルクの回数は朝1回になりました。もうすぐ1歳ですし、完全離乳食にし、ミルクは卒業出来るかなと思っていたのですが、なかなか上手く進まず、朝1回のミルクは変わらずあげ続けています。すると、ここ半月くらいでグッと体重が増え、成長曲線の身長は平均より少し低いほうにも関わらず、体重は少し重いほうになってきてしまいました。見た目もプクプクしていて、同じ月齢の子より大きい感じがします。思い切って朝のミルクを止めて、離乳食のみにしたいのですが、なにせ朝5時半くらいに起きるもので、朝ご飯までの時間にお腹空いたと泣きわめき、ミルクをあげてしまう繰り返しでなかなか止めれそうにありません。この先どのように進めればミルクを卒業出来るのかわからなく、こちらに相談させていただきました。私の説明で上手く伝わったかわかりませんが、ご指導いただけると幸いです。