卵アレルギーについて質問です。

今一歳４ヶ月になる子供が卵アレルギーがあります。

６ヶ月くらいの時に、
アトピーと診断され、アレルギー検査もした方がいいとのことで、検査してみると、卵アレルギーの数値が高かったので、１歳までは卵あげないように言われました。

一歳になって、再度アレルギー検査をして、
卵白のほうが数値高いので、
卵白の検査を一才半にもう一度することになり、
まだ卵白はあげたことがありません。
（卵黄はあげましたが問題なかったです。）

そこで質問なのですが、
卵黄だけOKでも、何をあげていいかわからず、
今は卵を使われている食材は一切あげていません。

先日おでんを作って、取り分けしようと思ったのですが、
練物にほぼ卵白が使われているので、
練物や、卵と同じ出汁に浸かった大根などをあげるのは危ないのかなと思い、別の鍋で煮込みました。
やはり同じ出汁に浸かったものや、
例えば生卵で白身と黄身でわけたとしても、少しは白身がついてると思うのですが、
それも危ないですよね、、？？

あげれるものが限られていて、選ぶものや、
取り分けが大変で、、

ご回答よろしくお願い致します。