アデノウイルスについて

こんばんは。いつもお世話になっております。
今日は4歳の娘についてです。

先月から咳鼻水が治りかけてはまたひどくなってを繰り返していました。
今月の18日の夜に発熱したけど、次の日の朝には下がっていました。
20日に片目から目ヤニが少しでていたのと咳鼻水のため受診しました。風邪だろうということでいつもの薬をもらいました。
22日に日付が変わったくらいにまた発熱。その日に病院を受診しインフルエンザの検査をするも陰性でした。
熱もその日のお昼頃には下がりました。
25日に朝から発熱。受診しても風邪だろうと診断されました。この日は病院にいる時からしんどそうで機嫌が悪かったです。良くなっていた目ヤニもまた少し出始めました。帰ってからもぐったりでずっと寝ており、夕方嘔吐。それからはすっきりしたようで話したら食べたりできていました。
嘔吐があったので、キッズドクターで診てもらうことにした結果、アデノウイルスが陽性でした。
それからずっと熱が38〜40度ほどあります。解熱剤が効いている時は話せて少し食べれていますが解熱剤を飲んでから6時間したらまたぐったりしています。
時々気持ち悪さもあるようです。下痢もしています。

長くなってしまったのですが、アデノウイルスの始まりは25日からになるのでしょうか？
それか18日に最初に発熱した時から菌は持っていたのでしょうか？
（17日までは幼稚園に行ったけど、18日から今日まで幼稚園はお休みしています。その間にクラスでアデノウイルスやインフルエンザの子がいると24日に連絡はありました。）
熱がある時は39℃を超えていて、ぐったりと横になり話しても小声で返事をする感じなので、毎回解熱剤を使っていますが、こんなに解熱剤を使っても大丈夫なのでしょうか？

たくさん質問してしまい申し訳ないのですが、お返事よろしくお願いします。