遊び飲みがひどくなった

こんにちは。

最近、赤ちゃんの遊び飲みがひどいです。
5~10分ほどあげると、遊び飲みをし始めます。

調べたところ、お腹いっぱいになって遊び飲みをしてるのかな？と思いました。

今までは20分くらいあげていたのですが、赤ちゃんが母乳を飲む力がついてきたのかなと思います。

しかし少し前までは、たまに乳首を引っ張ってにっこりする程度でしたが、最近は思いっきり乳首を噛むようになり、『痛い！！』と叫んでしまうくらいです。（少し前まではいてて…くらいでした）

寝かしつけも授乳でしているため、
昼間や夜中、お腹いっぱいの状態で寝かしつけすると、うーうー唸ったり、乳首を引っ張ったり、噛んだりして、全然寝ようとしてくれません。

いらないのかな？と思い、乳首を離すと、
グズリだして（眠そう）、おっぱいを探す仕草をします。

ちなみに朝起きた時と、夜寝る前はミルクを160mlあげています。

夜中は何度も起きるのでそのたびに授乳しているのですが、母乳があまり出ていないのか、上記のような遊び飲みをするので、朝はお腹空いてるだろうと思って、ミルクをあげてます。

夜寝る前は、長く寝てもらいたくてミルクをあげてます。（寝かしつけに母乳をあげますが、母乳だけだと腹持ちが悪いので…結局何度も起きてますが…）

思い切って断乳したい…と思ったんですが、
さすがに4ヶ月では早すぎますか？

また、今は授乳でしか寝ないので、断乳してしまうと、寝かしつけが出来なくなりそうで…。

何かアドバイスをお願いします。