湿疹について

5ヶ月半の男の子なのですが、湿疹について相談させてください。

①口の周りのよだれかぶれ
2ヶ月くらい前からよだれかぶれによって
鼻の下から口周りがカサカサしたり
赤いプツプツができてしまっています。
石鹸で洗うことと保湿は心がけているのですが
一進一退を繰り返して完全に良くなることはないです。
成長過程のあるあるだと思って病院などには行っていないのですが
皮膚科や小児科で薬をもらえばきれいになるものなのでしょうか？

②ふくらはぎの湿疹
数日前から左足のふくらはぎにカサカサとした感覚があり
確認したところ少し赤くなって湿疹のようなものができていました。
特に痒そうなどの反応はないのですが、病院につれていくべきでしょうか？
（写真添付します）


季節柄風邪などのウイルスを拾ってきてしまう可能性を考えると
あまり積極的に病院に連れていきたくはないなと思ってしまい
自宅での対処療法をしてきましたが
脚にも湿疹ができたことで一度連れて行くべきか悩んでいます。
アドバイスいただけると嬉しいです。