離乳食のあたためについて

生後七ヶ月を迎える娘がいます
離乳食は五ヶ月になった日から開始しました

朝寝が終わったタイミングで冷凍ストックをあたため直していると空腹で泣き始めます
(仕切りのあるお皿で時間差でレンチンしているので加熱ムラができてしまい時間がかかるのもありますが…)

できれば眠っている間に用意を完了しておきたいのですが、いつ起きるか分かりません

寝ている間にあたため始め、起きたら再加熱でも問題ないでしょうか？
問題ない場合、起きるまでの保存方法を教えていただきたいです