一人歩きに向けて

1歳3か月の息子がいます。
まだ歩かないので、歩けるようになるステップのような、遊びなどあれば教えてほしいです。
 
 生まれたときから頭が大きくて、今は身長76センチ体重10.2キロくらいです。怖がりで慎重な性格です。

運動発達は平均で、ハイハイを8か月すぐに始めて、その後すぐに伝い歩きをしました。9か月になる頃には伝い歩きはスタスタ歩いていました。

ですが、なかなか1人立ち、一人歩きにうつりません。

1歳2か月でようやく、大人が立たせてあげると、両手を離せるようになりました。慎重派だからか、ゆっくり膝を曲げて座ります。転んだり、尻餅ついたりしたことは一度もありません。

 1人ではおすわりの体制から立てません。
つかまり立ちしてから両手を離すことはできます。
 (これは1人立ちできていると言えるのでしょうか…)

最近絵本のページをめくるのが大好きで、毎日何冊も読んで！とアピールするので、
立つ練習もかねて、息子を立たせながら読み聞かせをしています。 
ページをめくろうと手を伸ばすので、ほんの少しだけ 遠ざかったらすり足ですが一歩出ました。昨日と今日でそのまま3歩くらい足が動きました。

絵本を餌にしているので、本人は歩いたことに気づいてないかもしれません。

この遊び？歩く練習？は息子は嫌がってないので、続けてもいいかな？と思うのですが、きっと歩こうという意思はないままやらせている形なので、良くないのかな？と不安です。

1歳6か月までは歩けなくても様子見でいいと、よくみます。なのでとても焦っているというわけではないのですが、自宅保育なのもあり、わたしの遊び方が悪くて息子のサポートがうまく出来ないから歩けてないのだったら心配だなと思い、相談させていただきました。
毎日のように市の施設に行ってほかの子供たちと遊ぶ機会を取っているのですが、ハイハイがメインで伝い歩きの時間は短いです。
 
 一人歩きに向けて、こんな遊びをするといい、こんな練習の仕方がある、何もしなくてもいい、など、アドバイスをよろしくお願いします。