赤ちゃんのねんねと遊び　情緒について

3ヶ月になった女の子を育てています

すごく怒りっぽい？赤ちゃんに困っていてどうしたらいいかわかりません
授乳回数は3時間おきで夜は結構寝るので一日6回くらいなのですが 
朝の授乳後の朝寝を失敗すると一日中ひきずってしまい機嫌が悪く、うまく眠れず一日中泣いています。 
失敗とは、抱っこでしか寝なくて置く時に何度も起こしてしまったりとか、寝てもすぐ起きてしまったりする時時のことです。
朝寝がうまくできなかった分次のねんねは しっかりしてもらおうと思ってもなぜか寝てくれないです。
朝寝てくれた日は機嫌が良いのです。
これくらいの月齢の子はよくあることなのでしょうか？
  
 また、おもちゃを渡してつかめるようになってきたため渡しますが
両手で持ち口に入れたり舐めたりして遊ぶのですが 
そのうち思い通りに扱えないからか？泣き出したり
手を離してしまって落として泣き出したりします。 
そばについて落とさないようにささえたりとかしてもごきげんに遊んでると思ったら最終的には泣いてしまい授乳したりして落ち着かせることもあります。
メリーにぶら下がってるおもちゃは視界から消えないからか楽しく遊んでるっぽいのですが、、 
機嫌を損ねてししまうくらいならおもちゃは与えないほうがいいのでしょうか ？

我が子はすごく怒りっぽいのかなと感じ 少し今後が心配になります
私自身もイライラしてしまい辛いです