爪を噛む？

1歳3か月の息子がいます。
最近よく人差し指を口の中にいれています。
左右どちらも入れていて、指を外すとギャン泣きして怒ります。代わりにアウターやおもちゃを口に入れることもあります。

爪を切ろうとしてみたら、人差し指の爪がぼろぼろでした。
爪の1番上の表面がめくれて？むけて？いたり、
ほかの指の爪よりも切ってないのに短くなっていたり、
爪の生え際がささくれがたくさんあり赤くなっていて、
爪を噛んでいるのか？と思いました。

1歳で歯が8本、
今は小さい歯が3本見えています。
歯が痒いのでしょうか？
それとも、爪を噛む癖がついてしまったのでしょうか？
見ると痛そうなので、やめさせたいです。