赤ちゃんが寝ない

3ヶ月の赤ちゃんの寝かしつけについてです。
以前も赤ちゃんの睡眠について相談させていただいたので、似たような相談になりますが、アドバイス頂きたいです。

日中も夜も、寝かしつける時は授乳をしており、授乳している時は寝息をたててスヤスヤ眠っているのに、ベッドに置くと起きて泣き出します。 泣き出したら、とりあえず最初はトントンして様子を見ますが、次第にギャン泣きになるので、仕方なく再度、授乳をします。

授乳で寝かしつけは、左20分→寝る→置く→起きる→右20分→寝る→置く→起きる……という感じでやっています。 左だけで寝ることもあれば、左右両方あげてやっと寝る事もあり、左右あげてもまだ寝ない時は、また左をあげて…と繰り返します。

左右あげたあとに、前回のミルクから3時間以上経っていたらお昼寝などの時はミルク120mlをあげることもあります。（夜はお風呂からあがった後にミルク140mlを先にあげるので、母乳のみで寝かしつけます）

調べたところ、新生児から3ヶ月頃までは授乳で寝かしつけしても問題ない（一般的）と書いてあったのですが、  『放っておいたら勝手に寝てる 』というのはさすがにまだ難しいものの、せめてトントンだけで寝れるようになるか、授乳するにしても左右それぞれを1回ずつで寝てほしいです…。

 サイト等に記載されている活動可能時間やお昼寝の時間などを気にして、あんまり起きている時間が長くならないようにしてますが、寝かしつけてもすぐ寝ないので、結局、活動可能時間内で寝る事がなくて、疲れすぎて眠れないというのもあるかと思います…。   

ちなみに以前おすすめして頂いた、うつ伏せ遊びは最近よくしていて、首もほとんど座って頭をしっかり起こせるようになって来ました。  結構疲れるようなので寝てくれるようになるかな？と思ったのですが、全然変わらないです…

何かアドバイス頂きたいです。よろしくお願いします。