コップ飲みについて

初めて相談させていただきます。
現在1歳1ヵ月になる子どものコップ飲みについて相談させてください。専門外、既出のことでしたらすみません。

10ヵ月頃から保育士の姉に勧められストローから開始しました。ストローは上手に飲めているし、近くに置いておくと自分で好きなときに好きなように飲んだりできます。
コップ飲みから始めた方がよいと知ったのがストロー飲みを習得し終わり、更に夏場であったため水分不足になるのが心配で涼しくなってきた1歳前頃からコップ飲みの練習を再開しました。
なのですが、なかなかコップ飲みが進みません。
朝起きたときが1番水分を摂るので、そのタイミングで小さな計量カップで大さじ1くらいの量から練習を始め、コップに移行して大さじ1～2くらいの量はなんとか、親がコップを傾けることで飲めるようになりました。飲めたときは、たくさん褒めて、本人も満足げにニコニコしています。ですが、それ以上の量はコップを手で押しのけて嫌がったり、自分でコップを持ってもコップのふちを噛んで遊び始めてしまいます。
その後ストローマグを渡すとゴクゴク飲みます。マグの口をコップに変更してみましたが、途端に飲まなくなります...

水分補給の心配から、1日の中でなかなかそれ以外でコップの練習を試せていません。
先出しているお風呂上がりの水分補給を今後試してみようと思うのですが、それ以外に何かいい方法などありますでしょうか？
また、現在フォローアップミルクを飲ませているのですが、それは未だに哺乳瓶です。そろそろ哺乳瓶も卒業したいのですが、飲まなくなるのではないかと不安です。
ストロー、コップ、哺乳瓶をどのように使っていけばいいのか、現在のコップ飲みの方法でいいのか、アドバイスをいただけたらと思います。
よろしくお願いします。