顔の引っ掻き傷について

生後2ヶ月半の男の子です。
お腹の中にいるときから顔周りに手を置くのが好きな子で、現在は指しゃぶり・拳しゃぶりが大好きです。

そのためか、泣き始めると顔を掻きむしってしまいます。
できる限り毎日爪を切るようにしていますが、どんなに丸く、短く切っても、血が出るほど引っ掻き傷を作ってしまうので悩んでいます。

とくに数日前に作った、目の下の小指の爪ほどの大きさの引っ掻き傷ですが、気をつけて見ているのですが、かさぶたになる頃にまた引っ掻き壊して生傷になることを繰り返して治りません…。

傷はよく洗い、ワセリンで保湿しています。
傷以外も、1日3回以上保湿をし、乾燥しないようにしています。

指しゃぶりが好きな子なので、できればミトンを使わずにいたいのですが、なにかいい方法はありますでしょうか？