予防接種について

今月末で4ヶ月になる子次女についての相談です。
インフルエンザの予防接種に受けようか迷っています。

悩んでいる点
①生後6ヶ月から接種可能かと思いますが、誕生日が月末ギリギリです。そのため生後6ヶ月となると、ほぼ12月にさしかかってしまい意味があるのか悩ましい。
②上の子が初めてインフルエンザの予防接種を受ける時は、時期的に1歳を超えており、離乳食もある程度進められていましたが、生後6ヶ月では離乳食もほとんどできていない状態での接種となり、アレルギー的に少し不安です。(主人は食べ物アレルギーが複数あり、幼少期卵アレルギーでした)

以上のようなことを考えては、どうしようか迷っています。3歳の上の子(保育園等には通ってません)と私たち夫婦は、予防接種を受けるつもりです。

インフルエンザにかかってしまった時のことを考えれば、重症化を予防する上で予防接種を受けていたほうが安心かなたも思うのですが… 生後6ヶ月になってすぐで受けさせることに少し抵抗のようなものも感じています。
離乳食などがいまいち進んでいなくても受けさせてよいものでしょうか？