人前で目を閉じます

こんにちは。お世話になります。来月で2歳になる男の子です。数ヶ月前から、初めての場所、初めての人のいるところ、テレビに映る子どもを見ると目をつぶるようになりました。最近ではかかりつけの病院に入る前から目を閉じて抱っこしていないと泣きます。周りを見ようとせず、周りの声やお子さんの泣き声を聞くと施設の外に出るまで、あるいは車に乗るまで目をつぶって私から離れようとしません。人見知りにしては激しい気がします。先日、友達の2歳半になる女の子がお家に遊びに来たのですが、終始一緒には遊べず、女の子が近付くと私の方に逃げて来ます。うつ伏せになり鼻水とヨダレが凄いです。もはや恐怖症に近い感じです。児童館や公園等に積極的に連れて行くのがいいのかとも思いますが、本人がストレスになるのではと思うと悩みます。その内平気になればいいのですが、自然と待ってみていいのでしょうか。日頃どのように過ごせば良いのかアドバイスをお願いします。