目の動きが気になります

現在一歳五ヶ月になる息子についてです。産まれてから、よく泣く子ではあるものの、特に違和感を感じることなく順調に育ってきていると思っていました。しかし、一歳３ヶ月頃から、時々、どこを見るわけでもなく、突然、黒目を極端に右上や左上、右横左横と、に動かしていることがあります。最近では、スプーンを使い自分で食事するようになり、その際は顕著にこの目の動きをするようになりました。黒目の位置が端に行きすぎて、白目に見えるほどです。変な目をしているときに、「ママの目を見て」というとちゃんとこちらを見てくれます。
普段、目は合いますし、微笑みかけてくれたりします。言葉は7語ほど話します。成長が嬉しい一方、ここ最近は、自己主張が増えて癇癪を起こして泣いたり、夜泣きが復活したりで、手を焼くことが多い中で、心配な目の動きをするので、不安に苛まれてしまいます。
自閉症など発達障がいの一症状にも、こうした目の動きは現れるものでしょうか？
小児科に行くべきか、眼科なのか、もう少し様子を見てもいいのか、分からないので教えてください。