抱っこについて

お世話になります。12月で4歳になる息子がいます。
年少クラスになり乳児クラスの時と違って環境がガラリと変わって保育園では小学校に向けて自立を促そうと自分の事は自分でやるというスタンスになり保育士の人手不足もあり年少クラスになってから手厚い保育が受けられなくなり乳児クラスの時に比べてあまり構って貰えなくなってから甘えが強くなり頻繁に抱っこを求めるようになりました。家から出る時も家の階段を下りる時も抱っこ車に乗る時も抱っこ保育園に着いてからも抱っこお迎えの時も抱っこ家に入る時も抱っことかなり頻繁に抱っこを求めるようになりました。赤ちゃんの時はたくさん抱っこしてあげましょうと言われてましたが3歳になってから頻繁に抱っこを求める事はあるのでしょうか？歩き始めた1歳過ぎから2歳まではあまり抱っこを求めることはなく抱っこしようとすると嫌がる事が多かったのですが年少クラスになって歩くのが嫌抱っこと言うことが増えたので大きくなっても抱っこと言われたら抱っこしてあげた方がいいのでしょうか？あまり抱っこしすぎると自立出来ない子になってしまわないかと思い自分で歩くように促すのですがぐずぐずして全然歩いてくれず頑張ったらご褒美あげるなど物で釣ったりしてもあまり効果はなく追いかけっこや手を繋いで一緒に歩こうという声かけはあまり効果はなく抱っこしてくれるまで歩かないとかなり粘り強い所があるので私も仕事に行く時間が迫ってあまり時間がないので結局は私が抱っこして連れて行ってるのですが3歳過ぎて頻繁に抱っこを求めるのは私の関わりかたや愛情不足だったりするのでしょうか？息子なりに年少クラスで頑張ってることもあり精一杯の甘えなのかとも思うのですが今は求められる限り抱っこしてあげたほうがいいのか？自分で歩くように仕向けたほうがいいのでしょうか？自分で歩くように仕向けてもなかなか声かけでは上手く行かないので何かいい方法などはありますか？質問ばかりになってしまい申込みございません。