水分摂取量について(お茶を飲んでくれない)

お世話になります。
先日1歳になった男の子なのですが、ほとんど麦茶を飲んでくれずミルクで水分摂取しているのでなかなかミルクが減らせません。
食事は３回食で、1回につきミルクは120～140ml、就寝前に200ml飲んでいます。
麦茶は離乳食時は口をしめらす程度でほとんど飲みません。
汗をかいたあとや大人が飲んでいるのを見て欲しそうにしているときに麦茶をあげると、少し飲むことはありますが数口で満足してしまいます。
麦茶をぬるくしたり冷たくしたり、ストローマグにしたりコップにしたり色々試していますが上手く行きません。
以前はコップでもストローマグでも結構飲んでくれていたのですが、食事量を増やした頃から麦茶を飲まなくなってしまったように感じます。
最近便秘で出血することもあるのでミルクも減らしたらもっと便秘になってしまうと思い、なかなかミルクが卒業できません。
何か良い方法はありますでしょうか。
よろしくお願い致します。